字典翻译 问答 高中 数学 (2011•江门一模)已知X~N(μ,σ2),P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布N(100,100),则本次考试120分以上的学生
问题标题:
(2011•江门一模)已知X~N(μ,σ2),P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布N(100,100),则本次考试120分以上的学生
问题描述:

(2011•江门一模)已知X~N(μ,σ2),P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布N(100,100),则本次考试120分以上的学生约有______人.

郭晓梅回答:
  ∵考试的成绩ξ服从正态分布N(100,100).   ∴考试的成绩ξ关于ξ=100对称,   ∵P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,   ∴P(80≤ξ≤120)=0.95,   ∴P(120≤ξ)=0.025,   ∴本次考试120分以上的学生约有0.025×20000=500   故答案为:500.
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