问题标题:
(2011•江门一模)已知X~N(μ,σ2),P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布N(100,100),则本次考试120分以上的学生
问题描述:
(2011•江门一模)已知X~N(μ,σ2),P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布N(100,100),则本次考试120分以上的学生约有______人.
郭晓梅回答:
∵考试的成绩ξ服从正态分布N(100,100).
∴考试的成绩ξ关于ξ=100对称,
∵P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,
∴P(80≤ξ≤120)=0.95,
∴P(120≤ξ)=0.025,
∴本次考试120分以上的学生约有0.025×20000=500
故答案为:500.
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