字典翻译 问答 小学 数学 求下列函数的n阶导数:1)y=x的n次方+a1*x的n-1次方+a2*x的n-2次方+···+a(n-1)*x+an(an为常数)2)y=x*(e的x次方)3)y=lnx
问题标题:
求下列函数的n阶导数:1)y=x的n次方+a1*x的n-1次方+a2*x的n-2次方+···+a(n-1)*x+an(an为常数)2)y=x*(e的x次方)3)y=lnx
问题描述:

求下列函数的n阶导数:1)y=x的n次方+a1*x的n-1次方+a2*x的n-2次方+···+a(n-1)*x+an(an为常数)

2)y=x*(e的x次方)3)y=lnx

商云鹏回答:
  (1)n阶导数为y(n)=n!(方法依次求导列成从行并观察)   (2)n阶导数为y(n)=e^x   (3)Y^x=(-1)(-2)……(-(n-1))x^-n
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