问题标题：
【数学取值范围已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,则a+3b的取值范围是】
问题描述：
数学取值范围
已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,则a+3b的取值范围是
洪始良回答：
设a+3b=x(a+b)+y(a-2b)
=xa+xb+ya-2yb
=a(x+y)+b(x-2y)
列方程组x+y=1
x-2y=3
解得x=5/3y=-2/3
因为-1≤a+b≤1
所以-5/3≤(5/3)(a+b)≤5/3
因为1≤a-2b≤3
所以-2≤(-2/3)(a-2b)≤-2/3
a+3b=（5/3)(a+b)+(-2/3)(a-2b)
所以-11/3≤a+3b≤1
希望对学习有帮助
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