问题标题：
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
问题描述：
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
郭友瑞回答：
这里只要凑微分就可以了,
不用分部积分的
∫e^(-x)f[e^(-x)]dx
=∫-f[e^(-x)]de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数,
所以再积分一次,得到
∫e^(-x)f[e^(-x)]dx
=∫-f[e^(-x)]de^(-x)
=-F[e^(-x)]+C,C为常数
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