问题标题：
【已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证：4cos²2x=cos²2y】
问题描述：
已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证：4cos²2x=cos²2y
唐尚华回答：
4sin²x=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=1+2sin²y
4(1-cos²x)=1+2(1-cos²y)
4-4cos²x=1+2-2cos²y
4cos²x=1+2cos²y=2cos²y-1+2=cos2y+2
4(1+cos2x)/2=cos2y+2
2+2cos2x=cos2y+2
2cos2x=cos2y
两边平方即可
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