因为一元二次方程(c-a)x²+2bx+c+a=0有两个相等的实数根 　　所以方程的判别式△为0 　　△=(2b)²-4(c-a)(c+a) 　　=4b²-4c²+4a² 　　=4(b²-c²+a²) 　　所以4(b²-c²+a²)=0 　　b²-c²+a²=0 　　c²=a²+b² 　　所以△ABC是直角三角形 　　因为2b=a+c 　　所以b=(a+c)/2 　　c²=a²+[(a+c)/2]² 　　c²=a²+(a+c)²/4 　　4c²=4a²+(a+c)² 　　4c²=4a²+a²+2ac+c² 　　5a²+2ac-3c²=0 　　(a+c)(5a-3c)=0 　　所以5a-3c=0 　　a=(3/5)c 　　2b=(3/5)c+c 　　2b=(8/5)c 　　b=(4/5)c 　　所以a：b：c=3/5：4/5：1=3：4：5