1)y=(1/2)[1/(x1)-1/(x-1)] 　　y^(n)=(1/2)[(-1)^nn!(x1)^(-n-1) 　　-(-1)^nn!(x-1)^(-n-1)] 　　2)y=2(1-x)^(-1/3)-（1-x)^(2/3) 　　y^(n)= 　　(-1)^n2(-1/3)(-1/3-1)(-1/3-2)(-1/3-n1) 　　(1-x)^(-1/3-n) 　　-(-1)^n(2/3)(2/3-1)(2/3-2)(2/3-n1) 　　(1-x)^(2/3-n) 　　3)分n为奇数和偶数讨论 　　a)若n为偶数,令n=2m 　　y=x^(2m)/(x^2-1)=[x^(2m)-11]/(x^2-1) 　　=[x^(2m-2)x^(2m-4)...x^21]1/(x^2-1） 　　前面多项式次数低于n,故求导为零；后面部分与（1）类似. 　　b)若n为奇数,令n=2m1 　　y=[x^(2m1)-xx]/(x^2-1) 　　=x(x^2m-1)/(x^2-1)(1/2)[1/(x-1)1/(x1)] 　　前面部分与(a)类似,次数低于n次多项式,所以求导为零； 　　后一部分求导方法与（1）类似.