问题标题：
【设f(x)在x=0可导,且x趋近于1时,[(1+(1—cosf(x))/sinx]^1/x=e,求f(x)在x=0的导数】
问题描述：
设f(x)在x=0可导,且x趋近于1时,[(1+(1—cosf(x))/sinx]^1/x=e,求f(x)在x=0的导数
梁云伟回答：
lim(x->0)[(1+(1—cosf(x))/sinx]^(1/x)=e
=>lim(x->0)(1/x)ln[(1+(1-cosf(x))/sinx]=1
=>lim(x->0)(1-cosf(x))/[x*sinx]=1
=>f(0)=0且lim(x->0)(1/2)[f(x)/x]²=1
=>f'(0)=√2
苏新彦回答：
为啥不是正负根号2
梁云伟回答：
对啊，开方应为：f'(0)=±√2
苏新彦回答：
答案上只有正的
梁云伟回答：
如果没有其他条件，应为f'(0)=±√2你可用函数f(x)=±√2x代入，检查。
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