字典翻译 问答 小学 数学 【已知f(x)对一切x,y,满足f(0)≠0,f(x+y)=f(x)·f(y),且当x<0时,f(x)>1(1)求f(0)的值(2)求证:当x>0时,0<f(x)<1(3)求证:f(x)在R上是减函数】
问题标题:
【已知f(x)对一切x,y,满足f(0)≠0,f(x+y)=f(x)·f(y),且当x<0时,f(x)>1(1)求f(0)的值(2)求证:当x>0时,0<f(x)<1(3)求证:f(x)在R上是减函数】
问题描述:

已知f(x)对一切x,y,满足f(0)≠0,f(x+y)=f(x)·f(y),且当x<0时,f(x)>1

(1)求f(0)的值

(2)求证:当x>0时,0<f(x)<1

(3)求证:f(x)在R上是减函数

何国辉回答:
  (1)f(0)=f(0+0)=f(0)^2,   f(0)(f(0)-1)=0,   f(0)≠0,f(0)=1;   (2)当x>0时,-xx1,   则x2-x1>0,0
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文