字典翻译 问答 高中 数学 怎么用数学归纳法比较2^n和n^2的大小啊
问题标题:
怎么用数学归纳法比较2^n和n^2的大小啊
问题描述:

怎么用数学归纳法比较2^n和n^2的大小啊

茅兵回答:
  n=1时2>1   n=2时4=4   n=3时8<9   n=4时16=16   n=5时32>25   ……(大致观察出n≥4时左≥右)   ①n=4时16≥16满足   ②假设n=k时成立2^k≥k^2   那么n=k+1时……   (之后的过程很简单如有不懂再详细列出)
钱良存回答:
  n=k+1怎么证明
钱良存回答:
  大神?
茅兵回答:
  2^k+1=2*2^k≥2*k^2这里注意k≥4是关键)   k+1)^2=k^2+2k+1①   2k^2-①≥0成立(用k≥4)   1行的k+1在指数上   应该看得懂吧。。
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