问题标题:
怎么用数学归纳法比较2^n和n^2的大小啊
问题描述:
怎么用数学归纳法比较2^n和n^2的大小啊
茅兵回答:
n=1时2>1
n=2时4=4
n=3时8<9
n=4时16=16
n=5时32>25
……(大致观察出n≥4时左≥右)
①n=4时16≥16满足
②假设n=k时成立2^k≥k^2
那么n=k+1时……
(之后的过程很简单如有不懂再详细列出)
钱良存回答:
n=k+1怎么证明
钱良存回答:
大神?
茅兵回答:
2^k+1=2*2^k≥2*k^2这里注意k≥4是关键)
k+1)^2=k^2+2k+1①
2k^2-①≥0成立(用k≥4)
1行的k+1在指数上
应该看得懂吧。。
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