问题标题：
求sinx的四次方分之一的不定积分
问题描述：
求sinx的四次方分之一的不定积分
程小劲回答：
刘庆志回答：
∫dx/(sinx)^4
=∫(cscx)^4dx
consider
∫(cscx)^4dx=-∫(cscx)^2dcotx
=-(cscx)^2.cotx-2∫(cotx)^2(cscx)^2dx
=-(cscx)^2.cotx-2∫[(cscx)^2-1](cscx)^2dx
5∫(cscx)^4dx=-(cscx)^2.cotx+2∫(cscx)^2dx
=-(cscx)^2.cotx-2cotx
∫(cscx)^4dx=-(1/5)cotx[(cscx)^2+2]+C
∫dx/(sinx)^4
=∫(cscx)^4dx
=-(1/5)cotx[(cscx)^2+2]+C
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