原式=lim(x->a+0){[(1/2)/√x+(1/2)/√(x-a)]/[(3x^2/2)/√(x^3-a^3)]}(0/0型极限,应用罗比达法则) 　　=lim(x->a+0){[(√(x-a)+√x)√(x^2+ax+a^2)]/[3x^(5/2)]}(化简) 　　=[(√(a-a)+√a)√(a^2+a^2+a^2)]/[3a^(5/2)] 　　=√3/(3a).

　　有洛必达之外的方法吗？这章还没学洛必达的。我知道洛必达可以解，但是想知道有没有其他方法，谢谢。

　　有另一个方法！原式=lim(x->a+0)[(√x-√a)/√(x^3-a^3)+√(x-a)/√(x^3-a^3)]=lim(x->a+0)[(√x-√a)/√((x-a)(x^2+ax+a^2))+√(x-a)/√((x-a)(x^2+ax+a^2))]=lim(x->a+0)[√(x-a)/(√x+√a)√(x^2+ax+a^2))+1/√(x^2+ax+a^2)]=√(a-a)/(√a+√a)√(a^2+a^2+a^2))+1/√(a^2+a^2+a^2)=√3/(3a)。