问题标题：
y''+4y'+7y=0求通解特征方程为r^2+4r+7=0这个特征方程没解呀应该?怎么会解得-2+根号3i和-2-根号3i
问题描述：
y''+4y'+7y=0求通解特征方程为r^2+4r+7=0这个特征方程没解呀应该?怎么会解得-2+根号3i和-2-根号3i
杜欣回答：
特征方程为r²+4r+7=0
没错,判别式小于0,显然在实数范围内是没有解的,
但是在复数范围内一元二次方程都是有解的,
r²+4r+7=0
解得
r=[-4±√(4²-4*7)]/2=-2±√(-3)
在复数范围内规定√(-1)=i
所以
r=-2±√3i
即解得r=-2+√3i或-2-√3i
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