问题标题:
(2013•江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为______.
问题描述:
(2013•江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x 的解集用区间表示为______.
陈蜀宇回答:
作出f(x)=x2-4x(x>0)的图象,如图所示,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x<0的图象,
不等式f(x)>x表示函数y=f(x)图象在y=x上方,
∵f(x)图象与y=x图象交于P(5,5),Q(-5,-5),
则由图象可得不等式f(x)>x的解集为(-5,0)∪(5,+∞).
故答案为:(-5,0)∪(5,+∞)
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