问题标题:
【关于某港口今后20年的发展规划,有如下两种方案:方案甲:按现状进行运营.据测算,每年可收入760万元,但由于港口淤积日益严重,从明年开始需投资进行清淤,第一年投资50万元,以后】
问题描述:
关于某港口今后20年的发展规划,有如下两种方案:
方案甲:按现状进行运营.据测算,每年可收入760万元,但由于港口淤积日益严重,从明年开始需投资进行清淤,第一年投资50万元,以后逐年递增20万元.
方案乙:从明年起开始投资6000万元进行港口改造,以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力.港口改造需用时4年,在此期间边改造边运营.据测算,开始改造后港口第一年的收入为320万元,在以后的3年中,每年收入都比上一年增长50%,而后各年的收入都稳定在第4年的水平上.
(I)从明年开始至少经过多少年,方案乙能收回投资(累计总收益为正数)?
(II)从明年开始至少经过多少年,方案乙的累计总收益超过方案甲?(注:收益=收入-投资)
樊泓坤回答:
(I)设从明年开始经过第n年,方案乙的累计总收益为正数.在方案乙中,前4年的总收入为320×(1−1.54)1−1.5=2600<6000,故n必定不小于5,则由260+320×1.54(n-4)>6000,解得n>49481,故n的最小值为7,答:从...
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