已知平面过一点A（x,y,z）,并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程? 　　因为只规定平面与一直线垂直,没有规定平面的其它条件（如规定平面过某定点）,因此 　　这样的平面是很多的. 　　已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线,其方向数为（21,87,78),因此与其垂直的 　　平面方程为：21x+87y+78z+D=0,指定不同的D,就得到一个不同的平面,但这些平面都垂 　　直于该直线,如取D=0,即得到过原点且与该直线垂直的平面方程为：21x+87y+78z=0.

　　已知平面过一点A（x，y，z），第一句话就是过点并且垂直于一条直线。。

　　你这个点是任意的点，没有任何意义！所谓的过一个点，这个点应是特定的，比如过点(1，2，3)这就是过坐标为(1，2，3)的点，这个点是唯一的，没有第二点。