问题标题:
【y=f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax,且f(2)=6;则当x≥0,f(x)的解析式为______.】
问题描述:
y=f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax,且f(2)=6;则当x≥0,f(x)的解析式为______.
尚鋆回答:
把f(2)=6,代入到f(x)=-f(-x)=-x2+ax得:-4+2a=6,解得a=5,
所以当x<0时,f(x)=x2+5x;
因为函数为奇函数,得到函数关于原点成中心对称,
所以当x≥0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)2+(-5x)]=-x2+5x
故答案为:-x2+5x
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