问题标题：
【设（√2－x）^10＝a0＋a1x＋a2x²＋…＋a10x^10,则(a0＋a2＋…＋a10)²－(a1＋a3＋…＋a9)²的值为】
问题描述：
设（√2－x）^10＝a0＋a1x＋a2x²＋…＋a10x^10,则(a0＋a2＋…＋a10)²－(a1＋a3＋…＋a9)²的值为
谷震离回答：
解
(a0＋a2＋…＋a10)²－(a1＋a3＋…＋a9)²
=（a0+a1+a2+.+a10）（a0-a1+a2-a3+.-a9+a10）
令x=1有
a0+a1+a2+.+a10=（√2－x）^10
令x=-1有
a0-a1+a2-a3+.-a9+a10
a0-a1+a2-a3+.-a9+a10=（√2+1）^10
所以(a0＋a2＋…＋a10)²－(a1＋a3＋…＋a9)²=（2-1）^10=1
曲和政回答：
谢谢哈，很感谢
谷震离回答：
应该是
令x=1有
a0+a1+a2+....+a10=（√2－1）^10
上面写的是（√2－x）^10.....
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