问题标题:
【已知f(x)=lgx:(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).对于下面两个具体函数,试分别抽象出】
问题描述:
已知f(x)=lgx:
(1)在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从f(x)=lgx可抽象出性质:f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
对于下面两个具体函数,试分别抽象出一个与上面类似的性质:
由h(x)=2x可抽象出性质为______,
由φ(x)=3x+1可抽象出性质为______.
(2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.
唐天国回答:
(1)h(x)满足h(x1+x2)=h(x1)•h(x2)------------------(2分)φ(x)满足φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2)----------------(4分)故答案为:h(x1+x2)=h(x1)•h(x2),φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2)(...
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