问题标题：
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则当f（-2）=-2时，f（2014）的值为______．
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则当f（-2）=-2时，f（2014）的值为______．
付宏杰回答：
∵函数f（x）是偶函数，故f（-x）=f（x），
又∵f（2+x）=-f（2-x），
故f（x+8）=-f[2-（x+6）]=-f（-x-4）=-f（x+4）=f[2-（x+2）]=f（-x）=f（x），
即函数f（x）是T=8的周期函数，
由2014÷8=251…6，
故f（2014）=f（6）=f（-2）=-2，
故答案为：-2
点击显示
其它推荐