问题标题：
高一数学求经过点（1,-7）且与圆x²+y²=25相切的直线方程.请写出详细过程
问题描述：
高一数学
求经过点（1,-7）且与圆x²+y²=25相切的直线方程.
请写出详细过程
刘绍翰回答：
答：
设经过点(1,-7)的直线为y+7=k(x-1)
kx-y-k-7=0
圆x²+y²=25的圆心为（0,0）,半径R=5
圆心到切线的距离d=R
所以：
d=|0-0-k-7|/√(k²+1)=R=5
所以：
|k+7|=5√(k²+1)
两边平方得：
k²+14k+49=25k²+25
24k²-14k-24=0
12k²-7k-12=0
(3k-4)(4k+3)=0
解得：k=4/3或者k=-3/4
代入kx-y-k-7=0得：
(4/3)x-y-(4/3)-7=0：4x-3y-25=0
(-3/4)x-y+(3/4)-7=0：3x+4y+25=0
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