问题标题:
已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a>0,b2-4a2c2=0,它的图象与x轴只有一个交点,交点为A,与y轴交于点B,且AB=2.(1)求二次函数解析式;(2)当b<0时,过A的直线y=x+m与二次函数的图
问题描述:
(1)求二次函数解析式;
(2)当b<0时,过A的直线y=x+m与二次函数的图象交于点C,在线段BC上依次取D、E两点,若DE2=BD2+EC2,试确定∠DAE的度数,并简述求解过程.
刘来喜回答:
解法一:(1)∵y=ax2+bx+c的图象与x轴只有一个交点,∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,∴△=b2-4ac=0,(1分)又∵b2-4a2c2=0,∴4a2c2=4ac≥0,由AB=2,得A与B不重合,又∵a>0,∴c>0,∴ac=1,(1)∴b2=4解得b=±2,(2分)∴二次函数与x轴,y轴交点坐标为A(1a
点击显示
数学推荐
热门数学推荐