冲击函数δ(t),就是在t=0时的值为无穷大,t≠0时值为零. 　　且有积分∫δ(t)dt=1

　　你说的为啥不能算是一个函数，可以这样解释：可以证明任何除一点外均处处为零的实函数从正无穷到负无穷的广义积分的值为零。但可以说，它不是通常意义上的函数，这是一个特殊的函数 　　如果非要严格来说的话，它不是通常意义上的函数，它可以看成分布（正如概率论中的概率密度函数），也是测度，也是广义函数。 　　狄拉克δ函数确实很怪，在0点处值无穷大，但"总强度"却等于1。所以工程上也叫单位脉冲函数。自然界也确实存在与δ函数特征相类似的现象： 　　1，一道极强的闪电，瞬间电压几乎是无穷大（∞），离开这一刻就消失了（0），但是总强度是有限的（积分是有限值）。这类现象经科学家一抽象，就引出了狄拉克δ函数。 　　2，另外的一个例子：如材料力学中常见的集中载荷问题，集中载荷被认为是作用在一个点上的，一个点上作用一个力那么压强几乎为无穷大，可力是有限的，总强度是有限的。

　　很明显不满足：在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。