问题标题:
【已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)•f(20.2),b=(1n2)•f(1n2),c=(1og1214)•f(1og1214),则a,b,c的大小关系是(】
问题描述:
已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)•f(20.2),b=(1n2)•f(1n2),c=(1og
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>c>b
倪中坚回答:
∵函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,∴函数y=f(x)的图象关于y轴对称,是偶函数.令g(x)=xf(x),则当x∈(-∞,0)时,g′(x)=f(x)+xf′(x)<0,∴函数g(x)在x∈(-∞,0)单调递减,因此函数g...
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