字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)•f(20.2),b=(1n2)•f(1n2),c=(1og1214)•f(1og1214),则a,b,c的大小关系是(】
问题标题:
【已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)•f(20.2),b=(1n2)•f(1n2),c=(1og1214)•f(1og1214),则a,b,c的大小关系是(】
问题描述:

已知函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立若a=(20.2)•f(20.2),b=(1n2)•f(1n2),c=(1og1214)•f(1og1214),则a,b,c的大小关系是()

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>a>b

D.a>c>b

倪中坚回答:
  ∵函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,∴函数y=f(x)的图象关于y轴对称,是偶函数.令g(x)=xf(x),则当x∈(-∞,0)时,g′(x)=f(x)+xf′(x)<0,∴函数g(x)在x∈(-∞,0)单调递减,因此函数g...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文