问题标题：
数学微分几何的证明题帮我证明一下,谢啦!设空间R³中一条正则参数曲线r(t)的切向量r'(t)与一个固定的方向向量a垂直,证明该曲线落在一个平面内
问题描述：
数学微分几何的证明题
帮我证明一下,谢啦!设空间R³中一条正则参数曲线r(t)的切向量r'(t)与一个固定的方向向量a垂直,证明该曲线落在一个平面内
陆林生回答：
其实很简单.
考虑关于t的函数a·r(t),由a是常向量,有(a·r(t))'=a·r'(t)=0,于是a·r(t)是常数.
设a=(A,B,C),a·r(t)=D,写开来就是Ax(t)+By(t)+Cz(t)=D.
即点(x(t),y(t),z(t))落在平面Ax+By+Cz=D上.
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