问题标题：
【已知2的a次已知2的a次方*5的b次方=2的c次方*5的d次方=10求证（a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)方×5的b次方=2的c次方×5的d次方=10】
问题描述：
已知2的a次已知2的a次方*5的b次方=2的c次方*5的d次方=10求证（a-1)(d-1)=(
b-1)(c-1)
方×5的b次方=2的c次方×5的d次方=10
陈俭喜回答：
∵2＾a×5＾b=2＾c×5＾d=2＾1×5＾1
∴2＾（a-1）×5＾（b-1）=2＾（c-1）×5＾（d-1）=1
∴a-1=c-1
b-1=d-1
∴（a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
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