物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识．在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解．

（1）“磁通量”就是一种常见的“通量”．在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通．用字母ϕ表示，则ϕ=BS．磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少．如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一个面积为S的矩形线圈与竖直面间的夹角为θ，试求穿过该矩形线圈的磁通量ϕ．

（2）“电通量”也是一种常见的“通量”．在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度B替换为电场强度E即可．请同学们充分运用类比的方法解决以下问题．已知静电力常量为k．

a．如图3所示，空间存在正点电荷Q，以点电荷为球心作半径为R的球面，试求通过该球面的电通量ϕE1．

b．上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明．“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量Q与4πk的乘积，即ϕE=4πkQ，其中k为静电力常量．试根据“高斯定理”证明：一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是E=kQr2（r>R），式中r是球心到该点的距离，Q为整个球体所带的电荷量．