问题标题：
已知函数f(x)=(p/3)x三方-x平方+px-p(p是实常数)已知函数f(x)=(p/3)x³-x²+px-p(p是实常数).(1).若f(x)在(0,正无穷大)内为单调函数,求p的取值范围；(2).当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,
问题描述：
已知函数f(x)=(p/3)x三方-x平方+px-p(p是实常数)
已知函数f(x)=(p/3)x³-x²+px-p(p是实常数).
(1).若f(x)在(0,正无穷大)内为单调函数,求p的取值范围；
(2).当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值范围.
沈龙德回答：
（1）求导f'(x)=px^2-2x+p所以要想f(x)在（0,正无穷）上单调,只要f'(x)在(0,正无穷)上没有根就可以了分类讨论（一）当p>0,判别式==1时f'(x)恒无根,且开口向上f(x)在（0,正无穷）上递增（二）当pg(1/2p)p0时x1=1/2x2...
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