问题标题:
如图,给定锐角三角形ABC,BC<CA,AD,BE是它的两条高,过点C作△ABC的外接圆的切线l,过点D,E分别作l的垂线,垂足分别为F,G.试比较线段DF和EG的大小,并证明你的结论.
问题描述:
如图,给定锐角三角形ABC,BC<CA,AD,BE是它的两条高,过点C作△ABC的外接圆的切线l,过点D,E分别作l的垂线,垂足分别为F,G.试比较线段DF和EG的大小,并证明你的结论.
蔡庆生回答:
结论是DF=EG.
∵∠FCD=∠EAB,∠DFC=∠BEA=90°,
∴Rt△FCD∽Rt△EAB,
∴DFCD
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