问题标题：
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax+a-x（x∈[-1，1]），g（x）=ax2-2ax+4-a（x∈[-1，1]）．（1）求f（x）的单调区间和值域；（2）若对于任意x1∈[-1，1]，总存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求
问题描述：
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax+a-x（x∈[-1，1]），g（x）=ax2-2ax+4-a（x∈[-1，1]）．
（1）求f（x）的单调区间和值域；
（2）若对于任意x1∈[-1，1]，总存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围；
（3）若对于任意x0∈[-1，1]，任意x1∈[-1，1]，都有g（x0）≥f（x1）恒成立，求a的取值范围．
沈德安回答：
（1）∵f（x）=ax+a-x（x∈[-1，1]），
则f（-x）=ax+a-x=f（x），为偶函数，
设t=ax，则函数f（x）等价为y=t+1t
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