问题标题：
请教一道几何中与圆相关的证明题,请求诸位大侠帮助,三角形ABC内接于圆O,AB=AC,I为弦AD上一点,且AI=AC.求证：I为三角形BCD的内心.D为圆上一点。
问题描述：
请教一道几何中与圆相关的证明题,请求诸位大侠帮助,
三角形ABC内接于圆O,AB=AC,I为弦AD上一点,且AI=AC.求证：I为三角形BCD的内心.
D为圆上一点。
汤羡祥回答：
证明：∵内心是三角形角分线的交点,所以只需证明ID是∠BDC的角分线、IC是∠BCD的角分线即可.∵∠BDA=∠BCA,∠ADC=∠ABC（同弧所对圆周角相等）∵AB=AC∴∠ABC=∠BCA∴∠BDA=∠ADC即ID是∠BDC的角分线∵∠ACI=∠ACB+...
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