显然f(x)是二次函数 　　根据解集来看，显然开口向上，即a>0 　　且有两个相同的根，即Δ=4-4ac=0 　　即ac=1 　　(1) 　　f(2)=4a+4+c≥2√(4ac)+4=2√4+4=8 　　即f(2)≥8 　　且当4a=c，即a=1/2且c=2时，取得最小值 　　(2)此时 　　a=1/2，c=2 　　f(x)=½x²+2x+2 　　f'(x)=x+2 　　而f（x）+2≥mf'(x) 　　即½x²+2x+2+2≥m(x+2) 　　得到 　　g(x)=x²+2(2-m)x+4(2-m)≥0 　　g(x)对称轴为x=m-2 　　根的判别式Δ=2²(2-m)²-4²(2-m)=4(m+2)(m-2) 　　而x∈[2,+∞]时，上式成立， 　　说明有两种情况 　　Δ≤0或者Δ>0且g(2)≥0且2>m-2 　　即 　　4(m+2)(m-2)≤0或者4(m+2)(m-2)>0且4+8(2-m)≥0且2>m-2 　　则m∈[-2,2]或者 　　m∈(-∞,-2)∪(2,5/2] 　　即m∈(-∞,5/2)