问题标题：
不定积分的问题，为什么∫sin³xdx不能直接积分得出cos³x+C，而是先化简再求
问题描述：
不定积分的问题，为什么∫sin³xdx不能直接积分得出cos³x+C，而是先化简再求
刘冬林回答：
简单地说
（cosx）^3+C的导数是-3sinx（cosx）^2
而不是（sinx）^3
再者说
∫（sinx）^3dx
如果直接积出来（cosx）^3
您肯定用的是凑微分吧
-∫（sinx）^2dcosx
cosx和（sinx）^2必须用公式转换一下
而不是∫x^2dx的关系，能直接出来
靖峰回答：
没有这个公式。cos^3的导数又不是sin^3xx
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