问题标题：
据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)
问题描述：
据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)=f(x-2)+2．
(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；
(2)问哪几个月能盈利？____
胡大琳回答：
【分析】(1)由题意要建立形如：f(x)=Asin(ωx+φ)+B的三角函数模型，则根据各参数的意义求解；
n(2)要盈利的话则须售价高于出厂从，即由g(x)>f(x)，建立三角不等式sinx求解．
(1)f(x)=Asin(ωx+φ)+B，
n由题意可得A=2，B=6，ω=，φ=-，
n所以f(x)=2sin(x-)+6(1≤x≤12，x为正整数)，
ng(x)=2sin(x-π)+8(1≤x≤12，x为正整数)．
n(2)由g(x)>f(x)，得sinx．
n2kπ+πx<2kπ+π，k∈Z，
n∴8k+3<x<8k+9，k∈Z，
n∵1≤x≤12，k∈Z，
n∴k=0时，3<x<9，
n∴x=4，5，6，7，8；
n当k=1时，11<x<17，
n∴x=12，
n∴x=4，5，6，7，8，12．
n即其中4，5，6，7，8，12月份能盈利．
【点评】本题主要考查三角函数实际应用模型，从根本上来考查f(x)=Asin(ωx+φ)+B，各参数的意义，同时还考查了三角不等式，求解时可选用三角函数线，也可选用三角函数的图象．
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