1.平行四边形ABCD周长80cm,说明AB与BC的长之和=40cm, 　　△ABC的周长为60cm,说明AC=60-40=20cm 　　AC⊥AB,设AB=x,则BC=40-x 　　勾股定理,AC^2+AB^2=BC^2 　　即20^2+x^2=(40-x)^2 　　得x=15cm 　　即AB=x=15cm 　　BC=40-x=25cm 　　2.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点. 　　(1)求证:四边形EFGH是菱形. 　　连接AC,BD,E在AB上,F在BC上,G在CD上,H在AD上 　　因为E,F,G,H分别是各边的中点 　　所以HG=1/2AC,EF=1/2AC 　　所以HG=EF,HG‖EF 　　同理：EH=GF,EH‖GF 　　所以HEFG是平行四边形 　　因为AD//BC,AB=CD 　　所以角ABC=角ADC 　　所以BE=1/2AB,CG=1/2CD 　　因为AB=CD 　　所以BE=CG 　　因为F是BC中点 　　所以BF=CF 　　所以三角形EBF相似三角形CFG 　　所以EF=FG 　　所以HG=EF=EH=GF 　　所以四边形EFGH是菱形