问题标题：
【容斥关系公式为什么不是-2A∩B∩C我知道三个集合的容斥关系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C但是我画图看的话,A∩B＋B∩C＋C∩A加起来一共有3个A∩B∩C的集合...但是A＋B＋】
问题描述：
容斥关系公式为什么不是-2A∩B∩C
我知道三个集合的容斥关系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C
但是我画图看的话,A∩B＋B∩C＋C∩A加起来一共有3个A∩B∩C的集合...但是A＋B＋C应该只有一个A∩B∩C的集合啊..那么A＋B＋C应该等于A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A-2A∩B∩C啊..
不明白为什么是－A∩B∩C,而不是-2A∩B∩C
蒲采松回答：
左边A＋B＋C中A∩B∩C的部分应该是算三次.
而右边,A∪B∪C中加了一次.A∩B＋B∩C＋C∩A加了三次,因此右边多左边多加了一次.为了相等要减掉A∩B∩C.
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