参考：如图四边形abcd中ad平行bc角abc等于90度bd等于bc于f是CD的中点.证角bAf等于角bcf. 　　证明： 　　延长AF交BC延长线于E,连接BF 　　∵AD//BC 　　∴∠E=∠DAF,∠ECF=∠ADF 　　又∵CF=DF 　　∴△CEF≌△DAF（AAS） 　　∴AF=EF 　　∵∠ABC=90° 　　∴BF=AF【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】 　　∴∠BAF=∠ABF 　　∵BD=BC,F是CD的中点 　　∴BF⊥CD【等腰三角形三线合一】 　　∵在Rt△BCF中,∠BCF=90°-∠CBF； 　　∠ABF=∠ABC-∠CBF=90°-∠CBF 　　∴∠BCF=∠ABF 　　∴∠BAF=∠BCF