问题标题:
甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,甲每小时54公里,乙每小时48公里,两车相遇后,按原速继续返回行使,再次相遇时甲比乙多行21.6公里,问两地相距多少公里?
问题描述:
甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,甲每小时54公里,乙每小时48公里,两车相遇后,
按原速继续返回行使,再次相遇时甲比乙多行21.6公里,问两地相距多少公里?
常熟回答:
从开始到第二次相遇的时间是:21.6÷(54-48)=21.6÷6=3.6(小时)
从开始到第二次相遇,两车一共行驶了全程的3倍路程,所以两地相距为:
(54+48)×3.6÷3=122.4(公里)
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赖永波回答:
为什么不是21.6÷2*(54+48)
常熟回答:
为什么会考虑21.6÷2*(54+48)
21.6是甲比乙多走的路程,2是什么?表示两人吗?那21.6÷2是什么意思?
你还可以这样考虑,21.6是路程,21.6÷2也是路程?(54+48)是速度的和,那么路程×速度能得出什么呢?显然,是错误的。
从开始到第二次相遇的时间是:21.6÷(54-48)=21.6÷6=3.6(小时)
这时路程差除以速度差,结果是时间。
(54+48)×3.6÷3=122.4(公里)
时间成速度和,得到路程的总和,即(54+48)×3.6
除以3是因为两车第一次相遇时,它们走过的路程总和是两地的总路程,继续走到目的地,两个各自走了全程的距离,这时总路程是两地路程的2倍,回头到又相遇,又走了两地的总路程,所以加在一起是两地路程的3倍。
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