问题标题：
【如图，正方形ABCD的边长为6，E是BC上一点，F是CD上一点，且△ABE沿AE对折、△ADF沿AF对折且好与△AEF重合，则当BE、DF的长都是正整数时，EF的长为______．】
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为6，E是BC上一点，F是CD上一点，且△ABE沿AE对折、△ADF沿AF对折且好与△AEF重合，则当BE、DF的长都是正整数时，EF的长为______．
汪乐回答：
设DF=a，BE=b，根据图形翻折不变性的性质可得，EG=BE=b，GF=DF=a，∵正方形ABCD的边长为6，∴CF=6-a，CE=6-b，在Rt△CEF中，EC2+FC2=EF2，即（6-b）2+（6-a）2=（a+b）2，即ab+6（a+b）=36，∵0＜a＜6，0＜b＜6，∴...
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