字典翻译 问答 小学 数学 一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
问题标题:
一道高一向量的计算题已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!
问题描述:

一道高一向量的计算题

已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求(2a-b)×(a+3b)

因为我不太理解向量的公式,所以希望运算过程有说明!

马亚明回答:
  向量的公式   a+b=b+a   a.b=b.a=|a||b|cos(夹角)带入计算即可   (2a-b)×(a+3b)   =2|a|^2-a.b+6a.b-3|b|^2(^2表示平方)   =2|a|^2+5a.b-3|b|^2(a.a=|a||a|cos0°=|a|^2×1=|a|^2)   =32+5|a||b|cos60°-108   =-76+60   =-16
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