字典翻译 问答 小学 数学 【已知(√x-1/2^4√x)的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数已知(√x+1/2^4√x)的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,(1)证明:展开式中没有常数项.(2)求展开式中所有】
问题标题:
【已知(√x-1/2^4√x)的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数已知(√x+1/2^4√x)的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,(1)证明:展开式中没有常数项.(2)求展开式中所有】
问题描述:

已知(√x-1/2^4√x)的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数

已知(√x+1/2^4√x)的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,(1)证明:展开式中没有常数项.(2)求展开式中所有的理项.越详细越好,格式写清楚些

盛晓禹回答:
  依题意,前三项系数的绝对值是1,C1n(12),C2n(12)2,且2C1n•12=1+C2n(12)2,即n2-9n+8=0,∴n=8(n=1舍去),∴展开式的第k+1项为Ck8(x)8-k(-124x)k=(-12)kCk8•x8−k2•x−k4=(-1...
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