对于整数n,写成n=pi(pi^qi)对于i=1,2,…,k 　　则sigma(n)=pi[(pi^(qi+1)-1)/(pi-1)]对于i=1,2,…,k 　　其中pie为连乘,sigma为约数和函数 　　证明如下：设a所有约数和为F(a) 　　首先对互质的两个数a,b,F(ab)=F(a)*F(b) 　　令a约数1=x1,x2.xm 　　b约数1=y1,y2,...yn 　　由a,b互质,a2->am与b2->bn无公共元素 　　那么 　　F(ab)= 　　sigma(1