问题标题:
【如图,正方形ABCD的边长为2,分别以AB、BC为直径,在正方形内作半圆,则图中阴影部分的面积为___平方单位.】
问题描述:
如图,正方形ABCD的边长为2,分别以AB、BC为直径,在正方形内作半圆,则图中阴影部分的面积为___平方单位.
姜旭平回答:
易知:两半圆的交点即为正方形的中心,设此点为O,连接AC,则AC必过点O,连接OB;
则图中的四个小弓形的面积相等,
∴两个半圆的面积-Rt△ABC的面积=4个小弓形的面积,
∴两个小弓形的面积为(π2
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