字典翻译 问答 小学 数学 已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,(1)当∠BED=20º时,求∠DFC的度数.(2)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,求
问题标题:
已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,(1)当∠BED=20º时,求∠DFC的度数.(2)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,求
问题描述:

已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,(1)当∠BED=20º时,求∠DFC的度数.(2)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,求△DEF的面积.(3)设CF=X,请直接写出X的取值范围

宋春红回答:
  (1)∠DFC=40º   (2)由题证得,   四边形DEAF是菱形.设AE=X,BE=12-X   由三角形BDE可构建等式,   (12-X)/2=X/√3   解得X=24√3-36   S△DEF=1/2DE*DF*sin∠DEF=756-432√3   (3)2√3≤X≤3√3
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