∫udv=uv-∫udv 　　多次使用分部积分,把x^2降次就行了. 　　∫x^2.cosnxdx 　　=1/n*∫x^2*d(sinnx) 　　=1/n*(x^2*sinnx-∫sinnxd(x^2)) 　　=1/n*(x^2*sinnx-∫2xsinnxdx) 　　=1/n(x^2*sinnx+2/n*∫xd(cosnx)) 　　=x^2/n*sinnx+2/n^2*(xcosnx-∫cosnxdx) 　　=x^2/n*sinnx+2/n^2*xcosnx-2/n^2*1/n*(sinnx)+C 　　=1/n^3(n^2*x^2*sinnx+2nxcosnx-2sinnx)+C 　　再代入求值就行了 　　cosnπ=±1,根据n的奇偶来区分 　　sinxnπ=0 　　∫(0-π)f(x)dx=(2nπcosnπ)/n^3=(2πcosnπ)/n^2 　　=±2π/n^2 　　n为偶数时取正,奇数时取负 　　==========过程不知道有没有错的地方,方法是这样了.