1.f(x)=（tan2x）/x显然x不等于0,且x不等于-π/4+k*π/2且不等于π/4+k*π/2 　　故f（x）定义域为x属于（-π/4+k*π/2,0）并（0,π/4+k*π/2） 　　f（x）为初等函数在定义域内连续 　　因lim(x-》0)（tan2x）/x=lim(x-》0)2x/x=2 　　故x=0为可去间断点 　　因lim（x-》π/4）x/tan2x=0故lim（x-》π/4）（tan2x）/x=∞ 　　所以π/4+k*π/2是我穷间断点 　　同理-π/4+k*π/2是我穷间断点 　　2.解 　　f（x）={2^(1/x)-1}/2^(1/x)+1=2-1/2^(1/x) 　　x属于（-∞,0）并（0+∞） 　　f（x）为初等函数在定义域内连续 　　lim(x-》-∞)f（x）=2-1/lim（x-》-∞）2^(1/x)=2-1=1 　　lim(x-》+∞)f（x）=2-1/lim（x-》+∞）2^(1/x)=2-1=1 　　lim(x-》-∞)f（x）=lim(x-》+∞)f（x） 　　lim(x-》0)f（x）=2存在 　　但0不属于（-∞,0）并（0+∞） 　　故x=0为可去间断点