字典翻译 问答 小学 数学 【如图,A(6,0)B(0,3),线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形1、求点C坐标2、若过点C、E的抛物线y=ax平方+bx+c的顶点落在正方形ODCE内(包括四边形上),求a的取值范】
问题标题:
【如图,A(6,0)B(0,3),线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形1、求点C坐标2、若过点C、E的抛物线y=ax平方+bx+c的顶点落在正方形ODCE内(包括四边形上),求a的取值范】
问题描述:

如图,A(6,0)B(0,3),线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形

1、求点C坐标

2、若过点C、E的抛物线y=ax平方+bx+c的顶点落在正方形ODCE内(包括四边形上),求a的取值范围

3、在(2)题的抛物线中与直线AB相交于点C和另一点P,若△PEC∽△PBE,求此时抛物线的解析式

马虹回答:
  ①0=6k+b(1)   2根号3=b(2)   (1)(2)解2元方程组得:y=(-根号3/3)x+2根号3   ②勾股定理的AB=4根号3,推出角A=30度AD=2根号3   AC=AD/COS30度=4,得OC=2,所以C点坐标为(2,0)   ③P点就是C点,因为CD为AB中垂线,所以CD上任意一点到AB的距离相等
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