问题标题：
已知椭圆x^29+y^216=1,过椭圆中心的直线l交椭圆与A,B两点,且与x轴成60度,设p为椭圆上任意一点,则三角形ABP的最大面积?
问题描述：
已知椭圆x^29+y^216=1,过椭圆中心的直线l交椭圆与A,B两点,且与x轴成60度,设p为椭圆上任意一点,则三角形ABP的最大面积?
刘翔回答：
直线与椭圆交于AB两点且过中心,倾角为60度,直线AB长度确定,直线AB方程可求,三角形ABP面积最大只需点P到直线AB距离最大,将直线AB平移当AB与椭圆相切时,切点为点P,此时p距AB距离最大,而求p到直线AB的距离可转化成求两条平行线间的距离,AB平移后与椭圆相交切的那条直线方程也是可求的.AB长度可根据弦长公式求得,有了高有了底,面积可求,
孟庆勇回答：
麻烦问下弦长公式是好多来着？我不记得了！
刘翔回答：
圆锥曲线的弦长公式都一样，是根号下1+k的平方乘以x1-x2的绝对值，其中k为斜率，x1x2为直线与椭圆交点的两个横做标，可用直线与椭圆方程联立解得
点击显示
数学推荐
热门数学推荐