问题标题：
如图，在一张三角形纸片ABC中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边AB上的点E处，折痕为BD．（1）求△AED的周长．（2）说明BD垂直平分EC．
问题描述：
如图，在一张三角形纸片ABC中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边AB上的点E处，折痕为BD．
（1）求△AED的周长．
（2）说明BD垂直平分EC．
谭日飞回答：
（1）∵由翻折的性质可知DC=DE，BC=BE=7cm．
∴AD+DE=AD+DC=AC=6cm，AE=AB-BE=10-7=3cm．
∴△AED的周长=6+3=9cm．
（2）∵DC=DE，BC=BE，
∴点D和点B均在EC的垂直平分线上．
∵两点确定一条直线，
∴BD垂直平分EC．
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