字典翻译 问答 小学 数学 【已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)(n大于1)(1)求数列an的通项公式(2)若an=2010,求n】
问题标题:
【已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)(n大于1)(1)求数列an的通项公式(2)若an=2010,求n】
问题描述:

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)(n大于1)(1)求数列an的通项公式

(2)若an=2010,求n

蔡开科回答:
  a2=a1=1   a3=a1+1/2a2=3/2a1   a4=a1+1/2a2+1/3a3=a1+1/2a1+1/2a1=2a1   a5=a1+1/2a2+1/3a3+1/4a4=5/2a1   所以an=n/2(n>1)   当an=2010时,   n/2=2010   n=4020
刘玉林回答:
  根据通项公式(1/(n-1))*a(n-1)a3不是等于1/2嘛
蔡开科回答:
  通项是这个?1/[(n-1)×a(n-1)]
刘玉林回答:
  通项公式是n-1分之1再乘以a(n-1)(n大于1)不好意思没写明白
蔡开科回答:
  那就是a(n-1)/(n-1)a2=a1/1=1a3=a1+a2/2=3/2a4=a1+a2/2+a3/3=4/2....还是我这个啊。。。没错啊
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